Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados

Entendemos que la economía financiera es una de las pocas disciplinas prácticas de la ciencia económica, debido, entre muchos más, al desarrollo de los mercados financieros en los últimos años,  es por ello la necesidad de crear modelos financieros que ayuden a comprender su comportamiento, y su análisis.

El presente trabajo tiene como objetivo explicar los modelos de fijación de precios, CAPM, Markowitz, modelo Multifactorial, los cuales poseen una gran aceptación en el mercado de valores como instrumentos de selección de portafolios.

teoria-portafolio-markowitz-caom

Tratamos el tema de la diversificación eficiente, las cuales son posibles mediante la construcción de carteras arriesgadas óptimas, que son las mejores combinaciones de riesgo y rendimiento, dicho de otro modo  el objetivo es buscar la mejor asignación de activos.

Cabe mencionar la importancia que tiene Harry Markowitz en la Teoría de Portafolios, que no es haber descubierto la diversificación y sus efectos, pues esto ya lo experimentaban muchos de forma intuitiva, sino su mayor aporte que fue desarrollar la técnica teórica-analítica que sirve para deducir la frontera eficiente^[1] de los activos arriesgados.

Por último, en la sección aplicativa se muestra un caso: México., donde se realiza una simulación de portafolio y se hallan su frontera eficiente, se llega también a un resultado y es que el comportamiento del rendimiento promedio del mercado de valores no puede ser explicado por un único factor, sino por múltiples factores, es decir que los portafolios son influenciados significativamente por variables macroeconómicas.

MODELOS PARAMÉTRICOS BI-VARIADOS

ANTECEDENTES

El estudio sobre la trayectoria del precio de las acciones y la relación entre riesgo y rendimiento ha sido objeto de estudio durante muchos años, por ejemplo se sabe que en el siglo XIX un joven francés llamado Louis Bachelier descubrió el movimiento Browniano tratando de explicar las fluctuaciones en el precio de las acciones en la Bolsa de París, sin embargo su descubrimiento  sobre las distribuciones de probabilidad del precio de las acciones no fue tomado en cuenta, hasta 1950, cuando Mandelbrot y Eugene Fama tomaron su teoría y apoyados de esto descubrieron a su vez que las varianzas de los rendimientos de las acciones no son constantes a través del tiempo y que también las distribución de los precios no siguen una distribución gaussiana, y estos son fundamentos muy importantes actualmente en la teoría financiera.

Uno de los mayores problemas de la disciplina financiera fue resuelto con la construcción del CAPM (Sharpe y Lintner 1964), es decir: el problema cuantitativo de la relación entre riesgo y rendimiento esperado.

Los creadores de la teoría del portafolio son Markowitz, Sharpe y Lintner, quienes trabajaron independientemente, ellos trabajaron en base a un supuesto, que el comportamiento de los agentes depende del rendimiento y la varianza.

De otro lado F. Black, M. Jensen y Myron Scholes  en el año 1972 estudiaron los derivados y sus precios.

Como una alternativa al modelo CAPM, en 1976 surgió la Teoría de Fijación de Precios por Arbitraje (APT), la cual fue introducida por Stephen A. Ross, el modelo APT  tiene el potencial de mejorar las debilidades del CAPM, con este modelo se necesitan menos y más realistas supuestos para ser generado por un simple argumento de arbitraje y su poder explicatorio es mucho mejor debido a que es un modelo multifactor.

Es necesario mencionar que la generalidad del APT son su fortaleza y su debilidad: por un lado el modelo APT permite elegir los factores a utilizar para una mejor explicación de los datos, sin embargo no puede explicar la variabilidad del rendimiento de los activos en términos de un número limitado de factores que se han identificado fácilmente. Contrario a esto el CAPM es intuitivo y fácil de aplicar.

Actualmente el mundo académico está dividido en los defensores del CAPM, los defensores del APT  y quienes protestan en contra de ambos métodos.

METODOLOGÍA

Es importante señalar un supuesto crucial  en el desarrollo de estos modelos paramétricos bivariados.

HIPÓTESIS DE EFICIENCIA DEL MERCADO:

En un mercado eficiente, los cambios en los precios nunca pueden ser pronosticados si estos incorporan las expectativas e información de todos los agentes del mercado. Con respecto a este asunto Eugene Fama menciona que se llama eficiente a un mercado en donde los precios reflejan completamente la información disponible.

Detallamos los principales modelos financieros, en especial los modelos paramétricos bivariados, tenemos una pequeña clasificación:

 

MODELOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS	MODELO PARAMÉTRICO BIVARIADO	MODELO PARAMÉTRICO MULTIVARIADO	APT
MODELO	CAPM MARKOWITZ	MULTIFACTORIAL	FIJACIÓN DE PRECIOS POR ARBITRAJE

 

Desde luego existen más modelos referidos a la estimación del costo del capital, del cual no nos ocuparemos por el momento:

• Modelo del Flujo de Caja Descontado
• Modelo del Descuento de los dividendos
• Modelo de la Prima de Riesgo

Estos modelos paramétricos (del recuadro) tienen gran aplicabilidad, lo cual depende del grado de eficiencia del mercado al cual se va a aplicar, la eficiencia es muy importante, y está muy relacionada a la información completa y simetría de información; el estudio de este trabajo será desarrollar los modelos paramétricos bivariados y su eficacia al momento de predecir el rendimiento esperado de un título o un portafolio.

En la parte final de este trabajo se presentarán un casos, el caso mexicano, veremos como resultado que multitud de veces se aplican modelos financieros, sin considerar la hipótesis principal que subyace en cada uno de estos, ésta hipótesis es “la eficiencia del mercado”, sin esta hipótesis, los resultado de investigaciones carecerán de fundamento teórico y de interpretación.

MODELAMIENTO-PORTAFOLIO DE INVERSIÓN Tenemos como instrumentos estadísticos:

En primer lugar debemos clasificar el riesgo, podemos encontrar dos tipos de riesgo:

RIESGO UNICO: factores específicos de las empresas.

RIESGO DE MERCADO: factores macroeconómicos.

Aquí perseguimos un objetivo y es el de la selección de portafolios, el objetivo de la selección de portafolios es sencillo, maximizar el rendimiento y minimizar los riesgos, a continuación vemos cada caso:

RIESGO-RENTABILIDAD DE UN ACTIVO

A) PORTAFOLIO CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS

Se trata de escoger la asignación óptima entre dos clases de títulos: de acciones y de obligaciones.

• Rendimiento del Portafolio

La tasa de rentabilidad es la media ponderada de la tasa de rentabilidad  de los valores con las proporciones de inversión como ponderaciones.

• Rendimiento esperado del Portafolio

Es la media ponderada del rendimiento esperado de los activos componentes con la misma proporción de cartera que las ponderaciones.

• Varianza del Portafolio
• Covarianza

Es la evaluación del grado en que el rendimiento tiende  a covariar, si los rendimientos de los dos activos varían inversamente, entonces la covarianza posee valor negativo, en términos claros, mientras uno posee un buen comportamiento el otro activo posee un mal comportamiento.

• Coeficiente de Interrelación (Correlación)

Como es difícil medir la magnitud de la covarianza usamos la técnica estadística de la correlación, que es igual a la covarianza dividida entre el producto de las desviaciones típicas del rendimiento de cada fondo:

Usando estos conocimientos, podemos formar nuestras carteras, haciendo esto obtendremos nuestro conjunto de oportunidades de inversión;  sin embargo lo que deseamos es minimizar el riesgo del portafolio, para obtener ese portafolio con varianza mínima debemos primero descubrir la proporción en la cual debemos invertir cada activo:

Proporción a invertir en cada activo para alcanzar el portafolio de varianza mínima:

• Correlación igual a cero:

Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

• Correlación diferente a cero:

Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan:

• Correlación negativa perfecta:

La proporción en bonos que se debe invertir para llevar a la desviación típica a cero cuando tenemos la correlación perfecta negativa:

• Inversión y criterio de media varianza:

Siguiendo la línea de estudio, bajo este enfoque, lo que los inversionistas desean es que su portafolio se encuentre en el punto más noroeste posible, dependiendo de su aversión al riesgo será cualquier portafolio dentro de la línea naranja.

• Diversificación efectiva:

4.1.1)  Correlación igual a cero:

4.1.1)  Correlación perfecta positiva:

Es un caso especial donde no existen ganancias procedentes de la diversificación, y donde es muy difícil observar que cartera es ineficiente.

4.1.1)  Correlación perfecta negativa:

Siempre que la correlación sea menor a 1, existirán las ganancias por diversificación, es mejor aún en el caso cuando la correlación sea igual a -1.

La Correlación y el conjunto de oportunidades de inversión:

B) PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON UN ACTIVO SIN RIESGO 

Se trata de escoger la asignación óptima entre tres clases de títulos: de acciones, de obligaciones y de letras del Tesoro; la diferencia con el anterior análisis es que se incluye un activo sin riesgo.

La forma de calcular la rentabilidad y la varianza es la misma, es en realidad el mismo proceso desarrollado líneas arriba, con la diferencia  que dado que incorporamos el activo sin riesgo, podemos graficar aquí las líneas de asignación de capital (LAC), hasta obtener una LAC^[2] tangente al conjunto de oportunidades de inversión, ésta es la cartera arriesgada óptima.

• Rendimiento Esperado del portafolio:
• Varianza del Portafolio :

Queda de esta manera porque posee tanto al activo libre de riesgo como a los riesgosos.

Recordando el resultado del rendimiento esperado:

La pendiente de la LAC es la Razón de Sharpe también conocida como “la ratio de recompensa por la volatilidad”:

La diferencia entre los valores de ratio de dos portafolios, por ejemplo entre el portafolio de varianza mínima y el portafolio arriesgado óptimo, muestra en qué porcentaje aumenta la rentabilidad esperada por cada punto porcentual incrementado en la desviación típica.

Proporción a invertir en cada activo para alcanzar el portafolio arriesgado óptimo:

• Correlación igual a cero:

Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

• Correlación diferente a cero:

Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan de la siguiente manera para poder hallar la cartera óptima:

A todos los inversionistas les gustaría mucho posicionarse encima del conjunto de oportunidades de inversión, por ejemplo en el punto de color naranja, este resultado puede ser posible pero necesitamos más que sólo tres activos para poder incrementar el efecto de la diversificación:

C) PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON MUCHOS ACTIVOS RIESGOSOS 

El portafolio bien diversificado:

El mayor portafolio es el portafolio de mercado, donde sólo se encuentra el riesgo sistémico, a continuación se muestra algunas características de este portafolio, y luego resolveremos el problema de cómo ubicarnos por encima del conjunto de oportunidades de inversión.

• Rendimiento esperado del portafolio:
• Varianza del portafolio:

Advertíamos que cuando existían sólo dos títulos el número de varianzas era igual al número de las covarianzas, sin embargo, ahora que tenemos multitud de títulos el número de covarianzas es significativamente superior al de varianzas.

Para ejemplificar el resultado de diversificar, existe un ejercicio sobre la varianza:

De esto se deduce que si Z fuera 1 la varianza del portafolio sería la varianza del mercado, mientras Z aumente la varianza del portafolio dependerá más fuertemente de la covarianza promedio, cuando Z haya llegado al límite máximo entonces la varianza del portafolio es igual a la covarianza promedio, por eso concluimos que la covarianza promedio constituye el riesgo remanente luego de llegar a la máxima diversificación.

• Desviación estándar

Ahora  imaginemos tres acciones, cada curva  representa conjunto de portafolio formado por las acciones, la curva que está entre a y b muestra el conjunto de combinaciones riesgo y rentabilidad de los portafolios que se puede formar con las dos acciones, la curva que pasa entre b y c es también el conjunto de portafolios formados por acciones b y c, ahora bien, la curva que está entre e y f representa todos los portafolios que se pueden construir a partir de combinar las portafolios e y f, al final veremos que es una combinación de las tres acciones: a, b y c.

Pronto aprendemos que el hecho de incorporar un activo más amplía el conjunto de oportunidades de inversión hacia el noroeste, posición donde es mejor y deseada.

Diversificación con un activo más:

De esta manera podemos incorporar más y más activos y situarnos por encima aún de este nuevo conjunto de oportunidades de inversión.

La frontera eficiente:

La técnica analítica para deducir la frontera eficiente de los activos arriesgados, fue el mayor aporte de Harry Markowitz, el cuál se trata de construir los portafolios más dirigidos al noroeste posible del universo de valores, y concretamente esta frontera eficiente también se ubica por encima del portafolio de varianza mínima.

A través del tiempo la frontera eficiente puede fluctuar.

La Propiedad de Separación:

Fue propuesto por el economista estadounidense James Tobin, esta propiedad implica que la elección de un portafolio se puede separar en dos ejercicios diferentes, el primer ejercicio es hallar el portafolio óptimo riesgoso y el segundo ejercicio se trata de la asignación de los activos, algo que depende mucho de la aversión al riesgo de los inversionistas.

MODELAMIENTO-CAPM

Se emplea para establecer la rentabilidad en condiciones del equilibrio de mercado; este es un modelo de equilibrio de mercado.

SUPUESTOS DEL MODELO

• Las acciones de las corporaciones son valorables en el mercado
• Los mercados son competitivos

Donde

La rentabilidad de un portafolio viene a ser su costo de capital.

componente de riesgo diversificado  riesgo sistemático  libre de riesgo factor  prima de riesgo

ANÁLISIS DE MODELOS BIVARIADOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS PARA EL MERCADO MEXICANO

NOTA: este caso aplicativo es para un portafolio que involucra más de dos activos, por ello la referencia teórica desarrollada líneas arriba no contiene necesariamente las mismas fórmulas pero si persiguen el mismo sentido.

HIPÓTESIS:

Se define cual es el rendimiento inicial y final de las carteras, las cuales están compuestas por activos de las mayores empresas que cotizan en la bolsa mexicana, lo que se desea es saber si se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado Mexicano de Valores, se deberá probar la hipótesis:

Ho: se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado de valores mexicano H1: no se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado de valores mexicano RENDIMIENTO DE ACTIVOS:

El rendimiento de un activo lo podemos calcular de la siguiente forma (para un período):

Donde  es el precio del activo/portafolio al inicio del período, y  es el precio del activo/portafolio al final del período.

Según Markowitz el inversionista debe seleccionar su portafolio tomando en cuenta su valor esperado y su desviación estándar.

RENDIMIENTO:

Se somete a evaluación de 35 compañías Mexicanas de enero de 1994 a diciembre de 1999.

Televisa  Apasco

 Autrey

 Cemex

CPO

Telmex

Alfa 

Benavides  HERDEZ 

Gissa  KOF

 Peñoles 

Maseca

GIB

Femsa

UBD 

Cemex

Cemex 

ICA

Tribasa Etc.

Se hará el cálculo del portafolio óptimo por el método antes señalado. Para ello primero se determina el rendimiento de las acciones, esto es la variación porcentual de precios, en el caso de Televisa, por ejemplo del 3 al 10 de enero de 1994 fue:

Lo mismo se hace pero para las 35 acciones, aquí  muestro un recuadro con sólo 11 acciones:

Seguidamente se halla la correlación:

Como caso particular que estamos tomando, el de Televisa, su correlación:

Esto indica que el 76% de la variación de su rendimiento es explicada por la variación del IPC, y el 23% depende de otros factores que no se especifican en la ecuación.

En tercer lugar calculamos al beta:

Y como seguimos usando el caso de Televisa, tenemos:

Como el beta de televisa es mayor a uno significa que amplifica la tendencia del riesgo al portafolio, esta acción es muy riesgosa.

En cuarto lugar hallamos los riesgos:

Riesgo total = Riesgo Sistemático + Riesgo No Sistemático

Para hallar el riesgo sistemático y el no sistemático necesitamos haber calculado la correlación y la varianza.

Riesgo sistemático =  =

Riesgo No Sistemático =  =

Resumen de análisis  (con sólo 11 acciones):

Con estos datos se puede generar fácilmente la frontera eficiente.

LA FRONTERA EFICIENTE:

La teoría señala que a partir de N activos se pueden formar infinitos portafolios, sin embargo cada inversionista tendrá un portafolio óptimo, el grupo de todos los portafolios óptimos es la frontera eficiente, su portafolio óptimo será el que:

1) Ofrezca el máximo rendimiento esperado para diferentes niveles de riesgo. 2) Ofrezca el mínimo riesgo para diferentes niveles de rendimiento esperado.

Determinación del Grupo Factible:

Considerando las 35 acciones a elegir por el inversionista, se denota las proporciones del fondo que el inversionista está dispuesto a gastar en cada acción , son para cada acción respectivamente: Televisa, APASCO, Modelo, Cemex, Telmex L, Alfa Benavides,

HERDEZ, GISSA, KOF, Peñoles, Maseca GIB, TVAZ CPO, Gruma, Ciel, Gmex, Autrey, Femsa UBD, ARA, Cemex A, Cemex B, GEO, ICA, Hogar, Tribasa, Carso, Desc A, Desc B, Desc C, San Luis CPO, Telmex A, Comerci UBC, Hilasal, Elektra, y Cifra, y sabiendo que la suma total:

Si se decidiera invertir todo el dinero en acciones de Televisa entonces   y  la proporción que se invertirá en las demás acciones será 0.

El rendimiento esperado será calculado por la siguiente fórmula:

Donde  es el rendimiento esperado del portafolio

Veamos para Televisa en el primer caso:

Tomemos ahora un conjunto de portafolios, obtenemos su rendimiento esperado de acuerdo a las proporciones invertidas en cada activo:

Este proceso puede ser representado en la siguiente forma algebraica:

Para facilitar el cálculo de la desviación se puede recurrir a una herramienta útil que es la matriz de varianzas y covarianzas (se presenta para los 10 activos a continuación):

La diagonal principal de la matriz está conformada por las varianzas de cada activo, por ejemplo si deseo calcular la desviación estándar de un portafolio conformado sólo por Televisa, entonces tomo la celda 1,1 y le aplico la raíz cuadrada:

El riesgo de este portafolio sería 6.9%.

Si hacemos lo mismo para los demás portafolios antes señalados:

Vamos a graficar el rendimiento esperado frente a la desviación estándar, y obtendremos la frontera eficiente, en la figura los puntos al interior de la curva son activos individuales y portafolios ineficientes, donde M es el portafolio de mínima varianza, también se observa que el activo libre de riesgo es 0.382.

Cualquier otro portafolio que el inversionista pudiera considerar estará dominado por uno que se encuentra en la frontera eficiente, pues es ahí donde se esperan rendimiento mayores o un mínimo riesgo.

COMPOSICIÓN DEL PORTAFOLIO:

Se usa el algoritmo Elton, Gruber, Paltman: este algoritmo asume que el rendimiento de los activos puede ser descrito por el modelo del mercado, para determinar la composición construimos una tabla con los datos anteriores:

Como adicional dato se sabe que: la varianza del IPC=0.225 y que la tasa libre de riesgo es igual a 0.382%.

Iniciamos el algoritmo deduciendo la razón de Sharpe (también conocida como Ratio de Recompensa por Volatilidad):

El algoritmo reconoce que se llega al portafolio arriesgado óptimo con el mayor , y es tangente al conjunto de oportunidades de inversión. El algoritmo identifica el portafolio óptimo que maximiza el valor de  en 5 pasos:

1° cálculo de la tasa de Treynor:

Y estos valores se ordenan de forma descendente:

2°  desde la parte superior de esta tabla, calculamos los valores , este valor es el punto de corte, es decir los activos que superen este punto serán seleccionados como parte del portafolio T, y los que no superen serán desechados:

3° se evalúa la diferencia entre los valores RVOLi y , notamos que hasta la sexta fila la tasa de Treynor es mayor a , esto indica que hay un punto de corte para =0.52, lo que supone que siempre que los activos posean un ratio de recompensa por volatilidad mayor a 0.42 tienen un peso diferente de 0 en el portafolio T.

4° se calculan los valores de Z para fijar los pesos para cada activo, esto mediante la siguiente ecuación:

Para DescA:

5° Con estos resultados podemos calcular los componentes del portafolio mediante:

La suma de todos estos  es obligatoriamente igual a uno.

Para Desc A:

RESULTADOS COMPOSICIÓN DEL PORTAFOLIO

A partir de esto podemos construir nuestro portafolio óptimo: RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO TEÓRICO

Para este trabajo también se recopiló los rendimientos reales de cada uno de estos activos, por eso calculamos, el RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO REAL:

Mientras el rendimiento real del portafolio oscila entre valores tanto positivos como negativos, los del modelo tienen una menor variación y son positivos para el período analizado. Por ello concluye que este modelo bajo el método de Markowitz no es capaz de seguir la tendencia del rendimiento real del portafolio.

El modelo obtenido mediante el método de Markowitz no es lo suficientemente bueno para ser aplicado como mecanismo para determinar el rendimiento de un portafolio.

Rendimientos reales y pronosticados por el modelo de Markowitz, (1998-1999)

MODELO CAPM

La característica del CAPM es que en el equilibrio prohíbe que algún activo tenga un peso igual a cero, su justificación descansa detrás del  teorema de separación donde se indica que el riesgo es independiente de las preferencias del rendimiento-riesgo de cada individuo. La frontera eficiente

La frontera eficiente del CAPM se conoce como Línea del mercado de capitales (lmc). Cualquier portafolio que involucre el portafolio de mercado y un activo libre de riesgo prestando o pidiendo prestado deben caer debajo de la CML, aunque en algunos casos podría caer podría caer muy cerca de ella.

La pendiente de la curva LMC viene dada por:

Tomando como referencia el ejercicio anterior, el portafolio eficiente T obtuvo un rendimiento esperado de -7.78 y varianza de 0.475:

El primer componente es el activo libre de riesgo (la recompensa por esperar y no tomar riesgos), el segundo componente es la pendiente (es la recompensa por unidad de riesgo tomado).

La Línea del Mercado de Activos:

La LMC es el equilibrio entre riesgo y rendimiento para los portafolios eficientes, sin embargo podemos calcular también el equilibrio entre riesgo y rendimiento de un activo riesgoso:

Como la pendiente es positiva, mientras más aumenta su covarianza del activo más grandes serán sus precios, si disminuye su covarianza su precio también lo hará, a esta relación  se le conoce como Línea del mercado de Activos:

Se puede obtener una en función del beta:

Determinación del Rendimiento del portafolio

Se determina el rendimiento de los activos individuales, la siguiente tabla muestra datos necesarios para continuar el análisis

La pendiente de la línea de mercado de activos:

Observamos que si cumple con la ecuación de la línea de mercado de los activos.

Comprobaremos con un ejemplo para esto tomamos a Televisa, empresa que posee una beta

igual a 1.15 :

En la siguiente tabla se muestra, el rendimiento esperado para las acciones  usando nuestro modelo obtenido y el rendimiento real de las acciones(televisa):

Si nos concentramos en la desviación acumulada de los rendimientos esperados, ésta presenta un valor real de  1786, sólo durante 1998 y 1999.

En la siguiente tabla se presentan las desviaciones calculadas para cada una de las acciones, pero durante todo el período de análisis, y no sólo 1998 y 1999:

Las acciones que poseen las desviaciones más altas de 5000, por ejemplo, tienen un síntoma de que el modelo no está funcionando correctamente, sin embargo para las demás acciones si está funcionando correctamente.

Vamos ahora a usar el modelo obtenido anteriormente, pero esta vez vamos a hallar su varianza, el resultado es que la desviación total de la cartera de inversión en el período analizado es 758. Para ver qué tan buena es ésta desviación se tendrá que comparar con los otros modelos.

Resultados Obtenidos:

De lejos los resultados del modelo CAPM son superiores a los obtenidos por el modelo de Markowitz, como acabamos de ver, el CAPM si pronostica los rendimientos de cartera con valores positivos y negativos, aunque los resultados de estos siguen siendo menores a los reales. Al obtener una desviación de 758 menor al de Markowitz, esto nos confirma que existe menores posibilidades de fallar en nuestro resultado de llegar al rendimiento real.

Rendimiento real y rendimiento pronosticado:

Aunado a lo anterior la covarianza y la correlación calculada entre el rendimiento real y el estimado es 9.7 y 0.69 respectivamente, cifras que demuestran el mejor desempeño del CAPM clásico, comparado con la metodología de Markowitz. Por otro lado, esta última cifra indica que el CAPM, soporta el 69% del comportamiento del rendimiento real de la cartera, por lo que podemos afirmar con suficiente evidencia estadística que el CAPM en el Mercado Mexicano de Valores presenta un alto nivel explicativo.

REFERENCIAS:

Breadley Meyer Allen/Cap 7, Cap 8/Finanzas Coporativas.

Bodie Kane Marcus/Cap 6, Cap 7, Cap 8/Principios de inversión.

Harry Markowitz/Portfolio Selection

Validación de la eficiencia y modelos de fijación de precios en el mercado mexicano de valores/Raúl Valdivieso Martínez./UNAM.

_____________________

[1] Frontera eficiente(Bodie Kane Markus): gráfico que representa un conjunto de carteras que maximiza la rentabilidad esperada en cada nivel del riesgo del portafolio.

[2] La Línea de Asignación de Capital más alta posible

La entrada Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados se publicó primero en GestioPolis.

Sergio Reymer Bueno Salazar

Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados

Entendemos que la economía financiera es una de las pocas disciplinas prácticas de la ciencia económica, debido, entre muchos más, al desarrollo de los mercados financieros en los últimos años,  es por ello la necesidad de crear modelos financieros que ayuden a comprender su comportamiento, y su análisis.

El presente trabajo tiene como objetivo explicar los modelos de fijación de precios, CAPM, Markowitz, modelo Multifactorial, los cuales poseen una gran aceptación en el mercado de valores como instrumentos de selección de portafolios.

teoria-portafolio-markowitz-caom

Tratamos el tema de la diversificación eficiente, las cuales son posibles mediante la construcción de carteras arriesgadas óptimas, que son las mejores combinaciones de riesgo y rendimiento, dicho de otro modo  el objetivo es buscar la mejor asignación de activos.

Cabe mencionar la importancia que tiene Harry Markowitz en la Teoría de Portafolios, que no es haber descubierto la diversificación y sus efectos, pues esto ya lo experimentaban muchos de forma intuitiva, sino su mayor aporte que fue desarrollar la técnica teórica-analítica que sirve para deducir la frontera eficiente^[1] de los activos arriesgados.

Por último, en la sección aplicativa se muestra un caso: México., donde se realiza una simulación de portafolio y se hallan su frontera eficiente, se llega también a un resultado y es que el comportamiento del rendimiento promedio del mercado de valores no puede ser explicado por un único factor, sino por múltiples factores, es decir que los portafolios son influenciados significativamente por variables macroeconómicas.

MODELOS PARAMÉTRICOS BI-VARIADOS

ANTECEDENTES

El estudio sobre la trayectoria del precio de las acciones y la relación entre riesgo y rendimiento ha sido objeto de estudio durante muchos años, por ejemplo se sabe que en el siglo XIX un joven francés llamado Louis Bachelier descubrió el movimiento Browniano tratando de explicar las fluctuaciones en el precio de las acciones en la Bolsa de París, sin embargo su descubrimiento  sobre las distribuciones de probabilidad del precio de las acciones no fue tomado en cuenta, hasta 1950, cuando Mandelbrot y Eugene Fama tomaron su teoría y apoyados de esto descubrieron a su vez que las varianzas de los rendimientos de las acciones no son constantes a través del tiempo y que también las distribución de los precios no siguen una distribución gaussiana, y estos son fundamentos muy importantes actualmente en la teoría financiera.

Uno de los mayores problemas de la disciplina financiera fue resuelto con la construcción del CAPM (Sharpe y Lintner 1964), es decir: el problema cuantitativo de la relación entre riesgo y rendimiento esperado.

Los creadores de la teoría del portafolio son Markowitz, Sharpe y Lintner, quienes trabajaron independientemente, ellos trabajaron en base a un supuesto, que el comportamiento de los agentes depende del rendimiento y la varianza.

De otro lado F. Black, M. Jensen y Myron Scholes  en el año 1972 estudiaron los derivados y sus precios.

Como una alternativa al modelo CAPM, en 1976 surgió la Teoría de Fijación de Precios por Arbitraje (APT), la cual fue introducida por Stephen A. Ross, el modelo APT  tiene el potencial de mejorar las debilidades del CAPM, con este modelo se necesitan menos y más realistas supuestos para ser generado por un simple argumento de arbitraje y su poder explicatorio es mucho mejor debido a que es un modelo multifactor.

Es necesario mencionar que la generalidad del APT son su fortaleza y su debilidad: por un lado el modelo APT permite elegir los factores a utilizar para una mejor explicación de los datos, sin embargo no puede explicar la variabilidad del rendimiento de los activos en términos de un número limitado de factores que se han identificado fácilmente. Contrario a esto el CAPM es intuitivo y fácil de aplicar.

Actualmente el mundo académico está dividido en los defensores del CAPM, los defensores del APT  y quienes protestan en contra de ambos métodos.

METODOLOGÍA

Es importante señalar un supuesto crucial  en el desarrollo de estos modelos paramétricos bivariados.

HIPÓTESIS DE EFICIENCIA DEL MERCADO:

En un mercado eficiente, los cambios en los precios nunca pueden ser pronosticados si estos incorporan las expectativas e información de todos los agentes del mercado. Con respecto a este asunto Eugene Fama menciona que se llama eficiente a un mercado en donde los precios reflejan completamente la información disponible.

Detallamos los principales modelos financieros, en especial los modelos paramétricos bivariados, tenemos una pequeña clasificación:

 

MODELOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS	MODELO PARAMÉTRICO BIVARIADO	MODELO PARAMÉTRICO MULTIVARIADO	APT
MODELO	CAPM MARKOWITZ	MULTIFACTORIAL	FIJACIÓN DE PRECIOS POR ARBITRAJE

 

Desde luego existen más modelos referidos a la estimación del costo del capital, del cual no nos ocuparemos por el momento:

• Modelo del Flujo de Caja Descontado
• Modelo del Descuento de los dividendos
• Modelo de la Prima de Riesgo

Estos modelos paramétricos (del recuadro) tienen gran aplicabilidad, lo cual depende del grado de eficiencia del mercado al cual se va a aplicar, la eficiencia es muy importante, y está muy relacionada a la información completa y simetría de información; el estudio de este trabajo será desarrollar los modelos paramétricos bivariados y su eficacia al momento de predecir el rendimiento esperado de un título o un portafolio.

En la parte final de este trabajo se presentarán un casos, el caso mexicano, veremos como resultado que multitud de veces se aplican modelos financieros, sin considerar la hipótesis principal que subyace en cada uno de estos, ésta hipótesis es “la eficiencia del mercado”, sin esta hipótesis, los resultado de investigaciones carecerán de fundamento teórico y de interpretación.

MODELAMIENTO-PORTAFOLIO DE INVERSIÓN Tenemos como instrumentos estadísticos:

En primer lugar debemos clasificar el riesgo, podemos encontrar dos tipos de riesgo:

RIESGO UNICO: factores específicos de las empresas.

RIESGO DE MERCADO: factores macroeconómicos.

Aquí perseguimos un objetivo y es el de la selección de portafolios, el objetivo de la selección de portafolios es sencillo, maximizar el rendimiento y minimizar los riesgos, a continuación vemos cada caso:

RIESGO-RENTABILIDAD DE UN ACTIVO

A) PORTAFOLIO CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS

Se trata de escoger la asignación óptima entre dos clases de títulos: de acciones y de obligaciones.

• Rendimiento del Portafolio

La tasa de rentabilidad es la media ponderada de la tasa de rentabilidad  de los valores con las proporciones de inversión como ponderaciones.

• Rendimiento esperado del Portafolio

Es la media ponderada del rendimiento esperado de los activos componentes con la misma proporción de cartera que las ponderaciones.

• Varianza del Portafolio
• Covarianza

Es la evaluación del grado en que el rendimiento tiende  a covariar, si los rendimientos de los dos activos varían inversamente, entonces la covarianza posee valor negativo, en términos claros, mientras uno posee un buen comportamiento el otro activo posee un mal comportamiento.

• Coeficiente de Interrelación (Correlación)

Como es difícil medir la magnitud de la covarianza usamos la técnica estadística de la correlación, que es igual a la covarianza dividida entre el producto de las desviaciones típicas del rendimiento de cada fondo:

Usando estos conocimientos, podemos formar nuestras carteras, haciendo esto obtendremos nuestro conjunto de oportunidades de inversión;  sin embargo lo que deseamos es minimizar el riesgo del portafolio, para obtener ese portafolio con varianza mínima debemos primero descubrir la proporción en la cual debemos invertir cada activo:

Proporción a invertir en cada activo para alcanzar el portafolio de varianza mínima:

• Correlación igual a cero:

Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

• Correlación diferente a cero:

Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan:

• Correlación negativa perfecta:

La proporción en bonos que se debe invertir para llevar a la desviación típica a cero cuando tenemos la correlación perfecta negativa:

• Inversión y criterio de media varianza:

Siguiendo la línea de estudio, bajo este enfoque, lo que los inversionistas desean es que su portafolio se encuentre en el punto más noroeste posible, dependiendo de su aversión al riesgo será cualquier portafolio dentro de la línea naranja.

• Diversificación efectiva:

4.1.1)  Correlación igual a cero:

4.1.1)  Correlación perfecta positiva:

Es un caso especial donde no existen ganancias procedentes de la diversificación, y donde es muy difícil observar que cartera es ineficiente.

4.1.1)  Correlación perfecta negativa:

Siempre que la correlación sea menor a 1, existirán las ganancias por diversificación, es mejor aún en el caso cuando la correlación sea igual a -1.

La Correlación y el conjunto de oportunidades de inversión:

B) PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON UN ACTIVO SIN RIESGO 

Se trata de escoger la asignación óptima entre tres clases de títulos: de acciones, de obligaciones y de letras del Tesoro; la diferencia con el anterior análisis es que se incluye un activo sin riesgo.

La forma de calcular la rentabilidad y la varianza es la misma, es en realidad el mismo proceso desarrollado líneas arriba, con la diferencia  que dado que incorporamos el activo sin riesgo, podemos graficar aquí las líneas de asignación de capital (LAC), hasta obtener una LAC^[2] tangente al conjunto de oportunidades de inversión, ésta es la cartera arriesgada óptima.

• Rendimiento Esperado del portafolio:
• Varianza del Portafolio :

Queda de esta manera porque posee tanto al activo libre de riesgo como a los riesgosos.

Recordando el resultado del rendimiento esperado:

La pendiente de la LAC es la Razón de Sharpe también conocida como “la ratio de recompensa por la volatilidad”:

La diferencia entre los valores de ratio de dos portafolios, por ejemplo entre el portafolio de varianza mínima y el portafolio arriesgado óptimo, muestra en qué porcentaje aumenta la rentabilidad esperada por cada punto porcentual incrementado en la desviación típica.

Proporción a invertir en cada activo para alcanzar el portafolio arriesgado óptimo:

• Correlación igual a cero:

Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

• Correlación diferente a cero:

Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan de la siguiente manera para poder hallar la cartera óptima:

A todos los inversionistas les gustaría mucho posicionarse encima del conjunto de oportunidades de inversión, por ejemplo en el punto de color naranja, este resultado puede ser posible pero necesitamos más que sólo tres activos para poder incrementar el efecto de la diversificación:

C) PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON MUCHOS ACTIVOS RIESGOSOS 

El portafolio bien diversificado:

El mayor portafolio es el portafolio de mercado, donde sólo se encuentra el riesgo sistémico, a continuación se muestra algunas características de este portafolio, y luego resolveremos el problema de cómo ubicarnos por encima del conjunto de oportunidades de inversión.

• Rendimiento esperado del portafolio:
• Varianza del portafolio:

Advertíamos que cuando existían sólo dos títulos el número de varianzas era igual al número de las covarianzas, sin embargo, ahora que tenemos multitud de títulos el número de covarianzas es significativamente superior al de varianzas.

Para ejemplificar el resultado de diversificar, existe un ejercicio sobre la varianza:

De esto se deduce que si Z fuera 1 la varianza del portafolio sería la varianza del mercado, mientras Z aumente la varianza del portafolio dependerá más fuertemente de la covarianza promedio, cuando Z haya llegado al límite máximo entonces la varianza del portafolio es igual a la covarianza promedio, por eso concluimos que la covarianza promedio constituye el riesgo remanente luego de llegar a la máxima diversificación.

• Desviación estándar

Ahora  imaginemos tres acciones, cada curva  representa conjunto de portafolio formado por las acciones, la curva que está entre a y b muestra el conjunto de combinaciones riesgo y rentabilidad de los portafolios que se puede formar con las dos acciones, la curva que pasa entre b y c es también el conjunto de portafolios formados por acciones b y c, ahora bien, la curva que está entre e y f representa todos los portafolios que se pueden construir a partir de combinar las portafolios e y f, al final veremos que es una combinación de las tres acciones: a, b y c.

Pronto aprendemos que el hecho de incorporar un activo más amplía el conjunto de oportunidades de inversión hacia el noroeste, posición donde es mejor y deseada.

Diversificación con un activo más:

De esta manera podemos incorporar más y más activos y situarnos por encima aún de este nuevo conjunto de oportunidades de inversión.

La frontera eficiente:

La técnica analítica para deducir la frontera eficiente de los activos arriesgados, fue el mayor aporte de Harry Markowitz, el cuál se trata de construir los portafolios más dirigidos al noroeste posible del universo de valores, y concretamente esta frontera eficiente también se ubica por encima del portafolio de varianza mínima.

A través del tiempo la frontera eficiente puede fluctuar.

La Propiedad de Separación:

Fue propuesto por el economista estadounidense James Tobin, esta propiedad implica que la elección de un portafolio se puede separar en dos ejercicios diferentes, el primer ejercicio es hallar el portafolio óptimo riesgoso y el segundo ejercicio se trata de la asignación de los activos, algo que depende mucho de la aversión al riesgo de los inversionistas.

MODELAMIENTO-CAPM

Se emplea para establecer la rentabilidad en condiciones del equilibrio de mercado; este es un modelo de equilibrio de mercado.

SUPUESTOS DEL MODELO

• Las acciones de las corporaciones son valorables en el mercado
• Los mercados son competitivos

Donde

La rentabilidad de un portafolio viene a ser su costo de capital.

componente de riesgo diversificado  riesgo sistemático  libre de riesgo factor  prima de riesgo

ANÁLISIS DE MODELOS BIVARIADOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS PARA EL MERCADO MEXICANO

NOTA: este caso aplicativo es para un portafolio que involucra más de dos activos, por ello la referencia teórica desarrollada líneas arriba no contiene necesariamente las mismas fórmulas pero si persiguen el mismo sentido.

HIPÓTESIS:

Se define cual es el rendimiento inicial y final de las carteras, las cuales están compuestas por activos de las mayores empresas que cotizan en la bolsa mexicana, lo que se desea es saber si se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado Mexicano de Valores, se deberá probar la hipótesis:

Ho: se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado de valores mexicano H1: no se puede aplicar el método de Markowitz en el mercado de valores mexicano RENDIMIENTO DE ACTIVOS:

El rendimiento de un activo lo podemos calcular de la siguiente forma (para un período):

Donde  es el precio del activo/portafolio al inicio del período, y  es el precio del activo/portafolio al final del período.

Según Markowitz el inversionista debe seleccionar su portafolio tomando en cuenta su valor esperado y su desviación estándar.

RENDIMIENTO:

Se somete a evaluación de 35 compañías Mexicanas de enero de 1994 a diciembre de 1999.

Televisa  Apasco

 Autrey

 Cemex

CPO

Telmex

Alfa 

Benavides  HERDEZ 

Gissa  KOF

 Peñoles 

Maseca

GIB

Femsa

UBD 

Cemex

Cemex 

ICA

Tribasa Etc.

Se hará el cálculo del portafolio óptimo por el método antes señalado. Para ello primero se determina el rendimiento de las acciones, esto es la variación porcentual de precios, en el caso de Televisa, por ejemplo del 3 al 10 de enero de 1994 fue:

Lo mismo se hace pero para las 35 acciones, aquí  muestro un recuadro con sólo 11 acciones:

Seguidamente se halla la correlación:

Como caso particular que estamos tomando, el de Televisa, su correlación:

Esto indica que el 76% de la variación de su rendimiento es explicada por la variación del IPC, y el 23% depende de otros factores que no se especifican en la ecuación.

En tercer lugar calculamos al beta:

Y como seguimos usando el caso de Televisa, tenemos:

Como el beta de televisa es mayor a uno significa que amplifica la tendencia del riesgo al portafolio, esta acción es muy riesgosa.

En cuarto lugar hallamos los riesgos:

Riesgo total = Riesgo Sistemático + Riesgo No Sistemático

Para hallar el riesgo sistemático y el no sistemático necesitamos haber calculado la correlación y la varianza.

Riesgo sistemático =  =

Riesgo No Sistemático =  =

Resumen de análisis  (con sólo 11 acciones):

Con estos datos se puede generar fácilmente la frontera eficiente.

LA FRONTERA EFICIENTE:

La teoría señala que a partir de N activos se pueden formar infinitos portafolios, sin embargo cada inversionista tendrá un portafolio óptimo, el grupo de todos los portafolios óptimos es la frontera eficiente, su portafolio óptimo será el que:

1) Ofrezca el máximo rendimiento esperado para diferentes niveles de riesgo. 2) Ofrezca el mínimo riesgo para diferentes niveles de rendimiento esperado.

Determinación del Grupo Factible:

Considerando las 35 acciones a elegir por el inversionista, se denota las proporciones del fondo que el inversionista está dispuesto a gastar en cada acción , son para cada acción respectivamente: Televisa, APASCO, Modelo, Cemex, Telmex L, Alfa Benavides,

HERDEZ, GISSA, KOF, Peñoles, Maseca GIB, TVAZ CPO, Gruma, Ciel, Gmex, Autrey, Femsa UBD, ARA, Cemex A, Cemex B, GEO, ICA, Hogar, Tribasa, Carso, Desc A, Desc B, Desc C, San Luis CPO, Telmex A, Comerci UBC, Hilasal, Elektra, y Cifra, y sabiendo que la suma total:

Si se decidiera invertir todo el dinero en acciones de Televisa entonces   y  la proporción que se invertirá en las demás acciones será 0.

El rendimiento esperado será calculado por la siguiente fórmula:

Donde  es el rendimiento esperado del portafolio

Veamos para Televisa en el primer caso:

Tomemos ahora un conjunto de portafolios, obtenemos su rendimiento esperado de acuerdo a las proporciones invertidas en cada activo:

Este proceso puede ser representado en la siguiente forma algebraica:

Para facilitar el cálculo de la desviación se puede recurrir a una herramienta útil que es la matriz de varianzas y covarianzas (se presenta para los 10 activos a continuación):

La diagonal principal de la matriz está conformada por las varianzas de cada activo, por ejemplo si deseo calcular la desviación estándar de un portafolio conformado sólo por Televisa, entonces tomo la celda 1,1 y le aplico la raíz cuadrada:

El riesgo de este portafolio sería 6.9%.

Si hacemos lo mismo para los demás portafolios antes señalados:

Vamos a graficar el rendimiento esperado frente a la desviación estándar, y obtendremos la frontera eficiente, en la figura los puntos al interior de la curva son activos individuales y portafolios ineficientes, donde M es el portafolio de mínima varianza, también se observa que el activo libre de riesgo es 0.382.

Cualquier otro portafolio que el inversionista pudiera considerar estará dominado por uno que se encuentra en la frontera eficiente, pues es ahí donde se esperan rendimiento mayores o un mínimo riesgo.

COMPOSICIÓN DEL PORTAFOLIO:

Se usa el algoritmo Elton, Gruber, Paltman: este algoritmo asume que el rendimiento de los activos puede ser descrito por el modelo del mercado, para determinar la composición construimos una tabla con los datos anteriores:

Como adicional dato se sabe que: la varianza del IPC=0.225 y que la tasa libre de riesgo es igual a 0.382%.

Iniciamos el algoritmo deduciendo la razón de Sharpe (también conocida como Ratio de Recompensa por Volatilidad):

El algoritmo reconoce que se llega al portafolio arriesgado óptimo con el mayor , y es tangente al conjunto de oportunidades de inversión. El algoritmo identifica el portafolio óptimo que maximiza el valor de  en 5 pasos:

1° cálculo de la tasa de Treynor:

Y estos valores se ordenan de forma descendente:

2°  desde la parte superior de esta tabla, calculamos los valores , este valor es el punto de corte, es decir los activos que superen este punto serán seleccionados como parte del portafolio T, y los que no superen serán desechados:

3° se evalúa la diferencia entre los valores RVOLi y , notamos que hasta la sexta fila la tasa de Treynor es mayor a , esto indica que hay un punto de corte para =0.52, lo que supone que siempre que los activos posean un ratio de recompensa por volatilidad mayor a 0.42 tienen un peso diferente de 0 en el portafolio T.

4° se calculan los valores de Z para fijar los pesos para cada activo, esto mediante la siguiente ecuación:

Para DescA:

5° Con estos resultados podemos calcular los componentes del portafolio mediante:

La suma de todos estos  es obligatoriamente igual a uno.

Para Desc A:

RESULTADOS COMPOSICIÓN DEL PORTAFOLIO

A partir de esto podemos construir nuestro portafolio óptimo: RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO TEÓRICO

Para este trabajo también se recopiló los rendimientos reales de cada uno de estos activos, por eso calculamos, el RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO REAL:

Mientras el rendimiento real del portafolio oscila entre valores tanto positivos como negativos, los del modelo tienen una menor variación y son positivos para el período analizado. Por ello concluye que este modelo bajo el método de Markowitz no es capaz de seguir la tendencia del rendimiento real del portafolio.

El modelo obtenido mediante el método de Markowitz no es lo suficientemente bueno para ser aplicado como mecanismo para determinar el rendimiento de un portafolio.

Rendimientos reales y pronosticados por el modelo de Markowitz, (1998-1999)

MODELO CAPM

La característica del CAPM es que en el equilibrio prohíbe que algún activo tenga un peso igual a cero, su justificación descansa detrás del  teorema de separación donde se indica que el riesgo es independiente de las preferencias del rendimiento-riesgo de cada individuo. La frontera eficiente

La frontera eficiente del CAPM se conoce como Línea del mercado de capitales (lmc). Cualquier portafolio que involucre el portafolio de mercado y un activo libre de riesgo prestando o pidiendo prestado deben caer debajo de la CML, aunque en algunos casos podría caer podría caer muy cerca de ella.

La pendiente de la curva LMC viene dada por:

Tomando como referencia el ejercicio anterior, el portafolio eficiente T obtuvo un rendimiento esperado de -7.78 y varianza de 0.475:

El primer componente es el activo libre de riesgo (la recompensa por esperar y no tomar riesgos), el segundo componente es la pendiente (es la recompensa por unidad de riesgo tomado).

La Línea del Mercado de Activos:

La LMC es el equilibrio entre riesgo y rendimiento para los portafolios eficientes, sin embargo podemos calcular también el equilibrio entre riesgo y rendimiento de un activo riesgoso:

Como la pendiente es positiva, mientras más aumenta su covarianza del activo más grandes serán sus precios, si disminuye su covarianza su precio también lo hará, a esta relación  se le conoce como Línea del mercado de Activos:

Se puede obtener una en función del beta:

Determinación del Rendimiento del portafolio

Se determina el rendimiento de los activos individuales, la siguiente tabla muestra datos necesarios para continuar el análisis

La pendiente de la línea de mercado de activos:

Observamos que si cumple con la ecuación de la línea de mercado de los activos.

Comprobaremos con un ejemplo para esto tomamos a Televisa, empresa que posee una beta

igual a 1.15 :

En la siguiente tabla se muestra, el rendimiento esperado para las acciones  usando nuestro modelo obtenido y el rendimiento real de las acciones(televisa):

Si nos concentramos en la desviación acumulada de los rendimientos esperados, ésta presenta un valor real de  1786, sólo durante 1998 y 1999.

En la siguiente tabla se presentan las desviaciones calculadas para cada una de las acciones, pero durante todo el período de análisis, y no sólo 1998 y 1999:

Las acciones que poseen las desviaciones más altas de 5000, por ejemplo, tienen un síntoma de que el modelo no está funcionando correctamente, sin embargo para las demás acciones si está funcionando correctamente.

Vamos ahora a usar el modelo obtenido anteriormente, pero esta vez vamos a hallar su varianza, el resultado es que la desviación total de la cartera de inversión en el período analizado es 758. Para ver qué tan buena es ésta desviación se tendrá que comparar con los otros modelos.

Resultados Obtenidos:

De lejos los resultados del modelo CAPM son superiores a los obtenidos por el modelo de Markowitz, como acabamos de ver, el CAPM si pronostica los rendimientos de cartera con valores positivos y negativos, aunque los resultados de estos siguen siendo menores a los reales. Al obtener una desviación de 758 menor al de Markowitz, esto nos confirma que existe menores posibilidades de fallar en nuestro resultado de llegar al rendimiento real.

Rendimiento real y rendimiento pronosticado:

Aunado a lo anterior la covarianza y la correlación calculada entre el rendimiento real y el estimado es 9.7 y 0.69 respectivamente, cifras que demuestran el mejor desempeño del CAPM clásico, comparado con la metodología de Markowitz. Por otro lado, esta última cifra indica que el CAPM, soporta el 69% del comportamiento del rendimiento real de la cartera, por lo que podemos afirmar con suficiente evidencia estadística que el CAPM en el Mercado Mexicano de Valores presenta un alto nivel explicativo.

REFERENCIAS:

Breadley Meyer Allen/Cap 7, Cap 8/Finanzas Coporativas.

Bodie Kane Marcus/Cap 6, Cap 7, Cap 8/Principios de inversión.

Harry Markowitz/Portfolio Selection

Validación de la eficiencia y modelos de fijación de precios en el mercado mexicano de valores/Raúl Valdivieso Martínez./UNAM.

_____________________

[1] Frontera eficiente(Bodie Kane Markus): gráfico que representa un conjunto de carteras que maximiza la rentabilidad esperada en cada nivel del riesgo del portafolio.

[2] La Línea de Asignación de Capital más alta posible

La entrada Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados se publicó primero en GestioPolis.

Sergio Reymer Bueno Salazar

¿Es posible que Chile logre su desarrollo sin estrategia país?

1. EL ESTADO ACTUAL DE DESARROLLO DEL PAÍS

La historia nacional da cuenta de los medios que se han empleado para llegar al estado actual de desarrollo económico que parece una aventura sin final, iniciada hace más de sesenta años. Para algunos el resultado es aceptable, para otros es muy bueno y para algunos es muy malo, según su concepto de desarrollo en relación con lo que a él le ha ocurrido, su nivel de satisfacción, etc. Estas dudas son consecuencia de que no ha habido autoridad aún, por capaz haya sido, que se propusiera una estrategia país que condujera al estado actual de desarrollo. Es decir, jamás se ha propuesto una estrategia con sus correspondientes escenarios posibles, su objetivo principal y los secundarios, con los recursos, los planes y los otros elementos que hubieran establecido los caminos para que el país llegara, en algún momento futuro, a lograr un desarrollo económico, social, político, tecnológico, ambiental y cultural como el que corresponde al de un país desarrollado.

Anteriormente hemos dado nuestra opinión sobre: (a) los beneficios de vivir en un país desarrollado y (b) sobre los escenarios que enfrentaría el país hacia el 2030 y sólo hay uno de ellos que conduciría al desarrollo económico.

En consultas realizadas a muchos distinguidos profesionales de diferentes especialidades, a ciudadanos y a grupos de personas se confirma que la mayoría de ellos sienten que como no se ha presentado esquemas para enfrentar con firmeza el desarrollo económico, tienen la obligación, el derecho y el deseo de proponer formas de evolución o desarrollo futuro, a su mejor saber y entender, y una de esas alternativas es la que se propone en los párrafos siguientes.

2.- ¿POR QUÉ EN CHILE SE HA PREFERIDO NO TENER UNA ESTRATEGIA PAÍS PARA LOGRAR SU DESARROLLO?

Le reconocemos varios beneficios a esta opción: (1) el mayor es que nadie ha tenido que pensar, estudiar, proponer, aplicar y controlar el laborioso trabajo de aunar y consensuar esfuerzos nacionales, proponer un objetivo principal y los objetivos relacionados y darse el largo trabajo profesional que este tipo de instrumento requiere, (2) así ningún ciudadano puede reclamar que determinados objetivos de largo plazo no se cumplieron, porque esos objetivos simplemente no existen y, por lo tanto nadie oficialmente ha tenido que verificarlos, ni responder por ellos (3)  que cuando se dio nacimiento, por parte de diferentes gobiernos, de muy diferentes políticas e instituciones, en los campos de: exportaciones, constitución, potencia agroalimentaria, minería, salud, previsión social,  educación, arte y cultura, fomento, vivienda, justicia, ambiente, siniestros y catástrofes, nadie se responsabilizó de señalar cuáles serían sus resultados y de qué manera apuntaban a cumplir un objetivo nacional, ni hubo preocupación por la coherencia entre sus diferentes objetivos sectoriales y mucho menos  que, por ejemplo, las pensiones, la salud, la educación, etc., deberían  llegar a determinados resultados de nivel aceptable y que esos resultados se controlarían para enmendar los rumbos si se desviaban, aparte de que cada avance tuviera un incremento en el ingreso  del país (PIB) y en el desarrollo humano de su población (IDH).

Y así,  si Ud. revisa su experiencia se encontrará, que, por ejemplo: (a) la infraestructura nacional de puertos, aeropuertos, carreteras, túneles y puentes afectan el desarrollo del país, es estrecha, peligrosa y cara;  (b) la educación superior gratuita está limitada a menos de un cuarto (257.000 estudiantes) de los potenciales candidatos (1.162302); (c) aproximadamente el 50 % del territorio en manos del Estado tiene una escasa utilización; (d) con una costa de más de 4.000 kilómetros y casi 60.000 buzos y pescadores artesanales, casi no consumimos alimentos del mar;  (e) la basura es un problema nacional y lo mismo ocurre con la salud, las pensiones, la sindicalización o la inseguridad, desarrollo tecnológico e innovación, etc. Y no se sabe cuándo se aplicarán las acciones coherentes tendientes al desarrollo del país, porque parece anticultural amarrarse con objetivos a cumplir, en, por ejemplo, 10, 20 o 50 años más.

Por ejemplo, en la reciente reforma de la educación, esfuerzo muy necesario, no sabemos que se haya hecho el avalúo de su proyección de costos y de beneficios en sus primeros 10, 20 o 30 años, que se hayan establecidos los objetivos que se deberían cumplir y la rentabilidad social y económica de la misma. Y si alguien lo hizo y no incluyó el concepto de “calidad de la educación” sus resultados debieran ser de poquísimo valor, y todo por ahorrar frente a una inversión tan cuantiosa (por nadie identificada), en un terreno como la educación, que en el mundo desarrollado está en vías de enormes transformaciones.

Y, así, suma y sigue mas parece que a muchos acomoda la falta de un objetivo país principal de largo plazo y los correspondientes objetivos para los sectores claves: conducta común y natural en países subdesarrollados.

3 ¿CUÁLES SON LOS BENEFICIOS DE TENER UNA ESTRATEGIA PAÍS?: ANTICIPAR O IMPROVISAR.

Hay varios países que se han desarrollado de manera sobresaliente porque hicieron algunas acciones relacionadas con diseñar una forma de evolución futura, con las dificultades del caso, y que con el tiempo lograron transformar sus economías y sus formas de vida de manera substancial. Estamos conscientes que el desarrollo que la población nacional espera es mucho más que montos de del PIB anual o del ingreso per cápita, pero esos indicadores tienen la gracia de que son medidas de uso internacional que facilitan comparar, entre países, los avances en materia de desarrollo económico. Además, de que gracias al uso eficiente y efectivo de esos recursos que se crean es que se pueden financiar muchos de los indispensables servicios sociales que son tan requeridos ahora y que lo serán, probablemente, mucho más en las próximas décadas.

Por ejemplo, países tan variados como Corea del Sur, Irlanda, China, Islandia y Singapur han crecido en sus economías de manera muy superior a otros y la han hecho porque se propusieron llegar a esos niveles, y no fue el resultado de eventos incontrolables, como el alto precio de alguna materia prima, o la disponibilidad de recursos escaso y de alta demanda. Fue mucho más que eso. Eligieron una palanca principal y otras relacionadas que, si crecían y se mantenían en el tiempo, independiente de los gobiernos, de las coaliciones o de las crisis, deberían llevar al país a su desarrollo. Esta es la base pivotal de una estrategia que aparentemente ha faltado que sea sostenible en nuestro país.

Con una visión amplia se puede comprender que, de 199 países, reconocidos por la página web “datosmacro.com”, sólo hay 29 (15%) que tienen un “PIB per cápita” (PPC) que sobrepasan los 30 mil euros anuales, o sea, son países desarrollado, y entre ellos hay sólo dos que son productores de materias primas, y en esos casos es el petróleo. Y, por otra parte, no se encuentra países “desarrollados” que tengan un PPC de país “subdesarrollado”.

4.-  ¿ES QUE ACASO EL PAÍS TIENE UNA ESTRATEGIA IMPLÍCITA Y NO ENUNCIADA? 

El Banco Mundial publicó el 11 de enero de 2011 una “Estrategia de Alianza con el País” en la que se menciona el “establecer las bases para alcanzar el estatus de país desarrollado de ingresos altos para 2018” con 3 áreas estratégicas: (1) mayor competitividad, incluyendo la modernización del estado (2) incrementar el número de puestos de trabajo y mejorar la calidad del empleo y (3) promover la inversión. Esta asesoría – entre muchas otras- habría tenido un costo de alrededor de 7 millones de dólares. Y como se puede constatar hoy día no hemos llegado al desarrollo, el cual se posterga, por ahora, otros 8 años más y suponemos que mientras no se elabore una estrategia país, se volvería a postergar una y otra vez.

Por otra parte, El Programa de Gobierno actual propone el desarrollo del país en unos 8 años más, pero no se indica el objetivo principal, ni los elementos esenciales de una estrategia, ni las palancas antiguas y “nuevas” o innovaciones que utilizará, aunque vale la pena recordar que en el pasado la economía nacional ya ha tenido tasas de crecimiento anual del PIB del orden del 10%, que si se hubieran repetido hoy día si seríamos un país desarrollado.

De una revisión conceptual, realizada por nuestros colaborantes, se podría decir, que hasta ahora ha habido una  estrategia país implícita y sería del siguiente tipo: “producción interna para el consumo interno, exportación de recursos naturales e importación de todo el resto y sin establecer de qué manera ayudan a lograr un inexistente e indefinido objetivo principal del país, y sin identificar por lo tanto  el dueño o responsable de esa indefinición”, en otras palabras simples, esta descripción de la estrategia país implícita destaca: (1) los sectores  y sus recursos, (2) las posibles ventajas competitivas, (3) los mercados o clientes, (4) pero no se define uno o más objetivos a lograr, por lo que los resultados que se han obtenido en las últimas décadas han sido dejados a lo que ocurra. Esta habría sido la estrategia que se ha privilegiado desde que volvió la democracia, hace casi 30 años.

En pleno siglo lo anterior descripto es muy poco original e innovador para un “modelo de economía” que se planteó y se puso en marcha en los inició de los 70, y que se ha mantenido, a pesar de numerosos cambios. Los resultados económicos de los últimos cuatro años, lamentablemente para la población, han servido para que se discuta ampliamente sobre si un bajo desarrollo económico es producto de dos componentes exógenos a los incumbentes: (1) las políticas internas o (2) de lo que ocurre en el mundo exterior, o sea, que las personas y empresas no pueden hacer nada por revertir esas situaciones y sólo hay que esperar que la “buena suerte o el azar” produzca resultados superiores. En estas discusiones se ha invertido muchos recursos, en vez de destinarse a construir un camino común que nos lleve al ansiado desarrollo integral económico y humano.

En círculos internacionales se habla de la Gran Estrategia para un País como:

(1) “la elección y el cumplimiento de un objetivo principal de largo plazo (educación, crecimiento industrial, turismo, ocupación y costo de la mano de obra, servicios de carácter internacional, etc.), que empuja a los diferentes sectores a desarrollarse,

(2) una evaluación exhaustiva de los recursos del país y una clasificación de esos recursos altamente organizada para lograr el objetivo”, como lo propuso Razvan Sibii.

(3) es probable que haya que agregar a esa definición la evaluación de las oportunidades y las amenazas internas y externas, así como, las fortalezas y las debilidades del país, y las condiciones más favorables para la innovar, emprender y competir.

5.-  ¿HAY QUE IMAGINAR NUEVOS E INNOVADORES PASOS A SEGUIR PARA SER UN PAÍS DESARROLLADO? 

Esta nota tiene por objeto interpelar a las autoridades sobre la necesidad de que el nuevo gobierno entregue alguna respuesta sobre si espera lograr que Chile sea un país desarrollado hacia el 2030 “con o sin” el diseño y aplicación de una Estrategia País.

Aunque en este primer mes de gobierno se ha levantado la señal de por lo menos un economista de que ese objetivo de desarrollo meta gubernamental no se lograría, existen muchos ciudadanos a los que nos gustaría que se abrieran las conversaciones para avanzar en un camino más certero al desarrollo económico nacional.

Por eso terminados reiterando que una Estrategia País es una declaración que determina la esencia de lo que hay que hacer sostenidamente en el tiempo para conseguir un objetivo principal que debe impulsar el desarrollo de otros objetivos sectoriales y emprendimientos, y al final, alcanzar en el futuro el desarrollo nacional, en unos escenarios predefinidos para lo que se hace imprescindible contar con una Agencia de Estudios del Futuro (ADEF). La estrategia país debe tener un propietario o responsable de que funcione y se logren el o los objetivos y donde ese propietario debiera ser el responsable del Poder Ejecutivo (a falta de contar con un Poder Directivo Nacional que sugerimos desde hace mucho tiempo). Pero por sobre todo debe existir el carácter, la iniciativa, la innovación, la voluntad y el coraje, poco habitual en algunos líderes, para romper la mediocridad del subdesarrollo en que estamos sumidos.

En este caso, la estrategia de un país se define a través de un conjunto limitado de conceptos que deben ser manejados para conseguir el resultado esperado y que orienta a todos los recursos disponibles, públicos y privados sostenidos en el largo plazo. Esta línea central de desarrollo es, desde luego, compatible con el funcionamiento de múltiples otras actividades productivas que pueden ser parte esencial o complementarias a la estrategia o que pueden estar directamente relacionada con ella.

Como consultores de empresas en materias de futuros, estrategia y sistemas inteligentes esperamos promover el interés de muchas: instituciones, empresas y asoc. empresariales, actores sociales, ciudadanos y sus representantes, a la academia y centros del pensar y a políticos con visión de estado. Esperamos haberlos motivado sobre este importante tema, e invitarlas con humildad a que expresen sus diferentes puntos de vista como su aporte a la definición de una Estrategia País Consensuada (EPC) que nos conduzca de una vez por todas al desarrollo… para todos; considerando que una parte de la población nacional afortunadamente ya vive y disfruta ese estado deseado.

(*) Artículos relacionados: “Qué es vivir en un país desarrollado” / “Programas de Gobierno para el desarrollo” / “Tres escenarios para el desarrollo”.

La entrada ¿Es posible que Chile logre su desarrollo sin estrategia país? se publicó primero en GestioPolis.

Omar Villanueva Olmedo

¿Es posible que Chile logre su desarrollo sin estrategia país?

1. EL ESTADO ACTUAL DE DESARROLLO DEL PAÍS

La historia nacional da cuenta de los medios que se han empleado para llegar al estado actual de desarrollo económico que parece una aventura sin final, iniciada hace más de sesenta años. Para algunos el resultado es aceptable, para otros es muy bueno y para algunos es muy malo, según su concepto de desarrollo en relación con lo que a él le ha ocurrido, su nivel de satisfacción, etc. Estas dudas son consecuencia de que no ha habido autoridad aún, por capaz haya sido, que se propusiera una estrategia país que condujera al estado actual de desarrollo. Es decir, jamás se ha propuesto una estrategia con sus correspondientes escenarios posibles, su objetivo principal y los secundarios, con los recursos, los planes y los otros elementos que hubieran establecido los caminos para que el país llegara, en algún momento futuro, a lograr un desarrollo económico, social, político, tecnológico, ambiental y cultural como el que corresponde al de un país desarrollado.

Anteriormente hemos dado nuestra opinión sobre: (a) los beneficios de vivir en un país desarrollado y (b) sobre los escenarios que enfrentaría el país hacia el 2030 y sólo hay uno de ellos que conduciría al desarrollo económico.

En consultas realizadas a muchos distinguidos profesionales de diferentes especialidades, a ciudadanos y a grupos de personas se confirma que la mayoría de ellos sienten que como no se ha presentado esquemas para enfrentar con firmeza el desarrollo económico, tienen la obligación, el derecho y el deseo de proponer formas de evolución o desarrollo futuro, a su mejor saber y entender, y una de esas alternativas es la que se propone en los párrafos siguientes.

2.- ¿POR QUÉ EN CHILE SE HA PREFERIDO NO TENER UNA ESTRATEGIA PAÍS PARA LOGRAR SU DESARROLLO?

Le reconocemos varios beneficios a esta opción: (1) el mayor es que nadie ha tenido que pensar, estudiar, proponer, aplicar y controlar el laborioso trabajo de aunar y consensuar esfuerzos nacionales, proponer un objetivo principal y los objetivos relacionados y darse el largo trabajo profesional que este tipo de instrumento requiere, (2) así ningún ciudadano puede reclamar que determinados objetivos de largo plazo no se cumplieron, porque esos objetivos simplemente no existen y, por lo tanto nadie oficialmente ha tenido que verificarlos, ni responder por ellos (3)  que cuando se dio nacimiento, por parte de diferentes gobiernos, de muy diferentes políticas e instituciones, en los campos de: exportaciones, constitución, potencia agroalimentaria, minería, salud, previsión social,  educación, arte y cultura, fomento, vivienda, justicia, ambiente, siniestros y catástrofes, nadie se responsabilizó de señalar cuáles serían sus resultados y de qué manera apuntaban a cumplir un objetivo nacional, ni hubo preocupación por la coherencia entre sus diferentes objetivos sectoriales y mucho menos  que, por ejemplo, las pensiones, la salud, la educación, etc., deberían  llegar a determinados resultados de nivel aceptable y que esos resultados se controlarían para enmendar los rumbos si se desviaban, aparte de que cada avance tuviera un incremento en el ingreso  del país (PIB) y en el desarrollo humano de su población (IDH).

Y así,  si Ud. revisa su experiencia se encontrará, que, por ejemplo: (a) la infraestructura nacional de puertos, aeropuertos, carreteras, túneles y puentes afectan el desarrollo del país, es estrecha, peligrosa y cara;  (b) la educación superior gratuita está limitada a menos de un cuarto (257.000 estudiantes) de los potenciales candidatos (1.162302); (c) aproximadamente el 50 % del territorio en manos del Estado tiene una escasa utilización; (d) con una costa de más de 4.000 kilómetros y casi 60.000 buzos y pescadores artesanales, casi no consumimos alimentos del mar;  (e) la basura es un problema nacional y lo mismo ocurre con la salud, las pensiones, la sindicalización o la inseguridad, desarrollo tecnológico e innovación, etc. Y no se sabe cuándo se aplicarán las acciones coherentes tendientes al desarrollo del país, porque parece anticultural amarrarse con objetivos a cumplir, en, por ejemplo, 10, 20 o 50 años más.

Por ejemplo, en la reciente reforma de la educación, esfuerzo muy necesario, no sabemos que se haya hecho el avalúo de su proyección de costos y de beneficios en sus primeros 10, 20 o 30 años, que se hayan establecidos los objetivos que se deberían cumplir y la rentabilidad social y económica de la misma. Y si alguien lo hizo y no incluyó el concepto de “calidad de la educación” sus resultados debieran ser de poquísimo valor, y todo por ahorrar frente a una inversión tan cuantiosa (por nadie identificada), en un terreno como la educación, que en el mundo desarrollado está en vías de enormes transformaciones.

Y, así, suma y sigue mas parece que a muchos acomoda la falta de un objetivo país principal de largo plazo y los correspondientes objetivos para los sectores claves: conducta común y natural en países subdesarrollados.

3 ¿CUÁLES SON LOS BENEFICIOS DE TENER UNA ESTRATEGIA PAÍS?: ANTICIPAR O IMPROVISAR.

Hay varios países que se han desarrollado de manera sobresaliente porque hicieron algunas acciones relacionadas con diseñar una forma de evolución futura, con las dificultades del caso, y que con el tiempo lograron transformar sus economías y sus formas de vida de manera substancial. Estamos conscientes que el desarrollo que la población nacional espera es mucho más que montos de del PIB anual o del ingreso per cápita, pero esos indicadores tienen la gracia de que son medidas de uso internacional que facilitan comparar, entre países, los avances en materia de desarrollo económico. Además, de que gracias al uso eficiente y efectivo de esos recursos que se crean es que se pueden financiar muchos de los indispensables servicios sociales que son tan requeridos ahora y que lo serán, probablemente, mucho más en las próximas décadas.

Por ejemplo, países tan variados como Corea del Sur, Irlanda, China, Islandia y Singapur han crecido en sus economías de manera muy superior a otros y la han hecho porque se propusieron llegar a esos niveles, y no fue el resultado de eventos incontrolables, como el alto precio de alguna materia prima, o la disponibilidad de recursos escaso y de alta demanda. Fue mucho más que eso. Eligieron una palanca principal y otras relacionadas que, si crecían y se mantenían en el tiempo, independiente de los gobiernos, de las coaliciones o de las crisis, deberían llevar al país a su desarrollo. Esta es la base pivotal de una estrategia que aparentemente ha faltado que sea sostenible en nuestro país.

Con una visión amplia se puede comprender que, de 199 países, reconocidos por la página web “datosmacro.com”, sólo hay 29 (15%) que tienen un “PIB per cápita” (PPC) que sobrepasan los 30 mil euros anuales, o sea, son países desarrollado, y entre ellos hay sólo dos que son productores de materias primas, y en esos casos es el petróleo. Y, por otra parte, no se encuentra países “desarrollados” que tengan un PPC de país “subdesarrollado”.

4.-  ¿ES QUE ACASO EL PAÍS TIENE UNA ESTRATEGIA IMPLÍCITA Y NO ENUNCIADA? 

El Banco Mundial publicó el 11 de enero de 2011 una “Estrategia de Alianza con el País” en la que se menciona el “establecer las bases para alcanzar el estatus de país desarrollado de ingresos altos para 2018” con 3 áreas estratégicas: (1) mayor competitividad, incluyendo la modernización del estado (2) incrementar el número de puestos de trabajo y mejorar la calidad del empleo y (3) promover la inversión. Esta asesoría – entre muchas otras- habría tenido un costo de alrededor de 7 millones de dólares. Y como se puede constatar hoy día no hemos llegado al desarrollo, el cual se posterga, por ahora, otros 8 años más y suponemos que mientras no se elabore una estrategia país, se volvería a postergar una y otra vez.

Por otra parte, El Programa de Gobierno actual propone el desarrollo del país en unos 8 años más, pero no se indica el objetivo principal, ni los elementos esenciales de una estrategia, ni las palancas antiguas y “nuevas” o innovaciones que utilizará, aunque vale la pena recordar que en el pasado la economía nacional ya ha tenido tasas de crecimiento anual del PIB del orden del 10%, que si se hubieran repetido hoy día si seríamos un país desarrollado.

De una revisión conceptual, realizada por nuestros colaborantes, se podría decir, que hasta ahora ha habido una  estrategia país implícita y sería del siguiente tipo: “producción interna para el consumo interno, exportación de recursos naturales e importación de todo el resto y sin establecer de qué manera ayudan a lograr un inexistente e indefinido objetivo principal del país, y sin identificar por lo tanto  el dueño o responsable de esa indefinición”, en otras palabras simples, esta descripción de la estrategia país implícita destaca: (1) los sectores  y sus recursos, (2) las posibles ventajas competitivas, (3) los mercados o clientes, (4) pero no se define uno o más objetivos a lograr, por lo que los resultados que se han obtenido en las últimas décadas han sido dejados a lo que ocurra. Esta habría sido la estrategia que se ha privilegiado desde que volvió la democracia, hace casi 30 años.

En pleno siglo lo anterior descripto es muy poco original e innovador para un “modelo de economía” que se planteó y se puso en marcha en los inició de los 70, y que se ha mantenido, a pesar de numerosos cambios. Los resultados económicos de los últimos cuatro años, lamentablemente para la población, han servido para que se discuta ampliamente sobre si un bajo desarrollo económico es producto de dos componentes exógenos a los incumbentes: (1) las políticas internas o (2) de lo que ocurre en el mundo exterior, o sea, que las personas y empresas no pueden hacer nada por revertir esas situaciones y sólo hay que esperar que la “buena suerte o el azar” produzca resultados superiores. En estas discusiones se ha invertido muchos recursos, en vez de destinarse a construir un camino común que nos lleve al ansiado desarrollo integral económico y humano.

En círculos internacionales se habla de la Gran Estrategia para un País como:

(1) “la elección y el cumplimiento de un objetivo principal de largo plazo (educación, crecimiento industrial, turismo, ocupación y costo de la mano de obra, servicios de carácter internacional, etc.), que empuja a los diferentes sectores a desarrollarse,

(2) una evaluación exhaustiva de los recursos del país y una clasificación de esos recursos altamente organizada para lograr el objetivo”, como lo propuso Razvan Sibii.

(3) es probable que haya que agregar a esa definición la evaluación de las oportunidades y las amenazas internas y externas, así como, las fortalezas y las debilidades del país, y las condiciones más favorables para la innovar, emprender y competir.

5.-  ¿HAY QUE IMAGINAR NUEVOS E INNOVADORES PASOS A SEGUIR PARA SER UN PAÍS DESARROLLADO? 

Esta nota tiene por objeto interpelar a las autoridades sobre la necesidad de que el nuevo gobierno entregue alguna respuesta sobre si espera lograr que Chile sea un país desarrollado hacia el 2030 “con o sin” el diseño y aplicación de una Estrategia País.

Aunque en este primer mes de gobierno se ha levantado la señal de por lo menos un economista de que ese objetivo de desarrollo meta gubernamental no se lograría, existen muchos ciudadanos a los que nos gustaría que se abrieran las conversaciones para avanzar en un camino más certero al desarrollo económico nacional.

Por eso terminados reiterando que una Estrategia País es una declaración que determina la esencia de lo que hay que hacer sostenidamente en el tiempo para conseguir un objetivo principal que debe impulsar el desarrollo de otros objetivos sectoriales y emprendimientos, y al final, alcanzar en el futuro el desarrollo nacional, en unos escenarios predefinidos para lo que se hace imprescindible contar con una Agencia de Estudios del Futuro (ADEF). La estrategia país debe tener un propietario o responsable de que funcione y se logren el o los objetivos y donde ese propietario debiera ser el responsable del Poder Ejecutivo (a falta de contar con un Poder Directivo Nacional que sugerimos desde hace mucho tiempo). Pero por sobre todo debe existir el carácter, la iniciativa, la innovación, la voluntad y el coraje, poco habitual en algunos líderes, para romper la mediocridad del subdesarrollo en que estamos sumidos.

En este caso, la estrategia de un país se define a través de un conjunto limitado de conceptos que deben ser manejados para conseguir el resultado esperado y que orienta a todos los recursos disponibles, públicos y privados sostenidos en el largo plazo. Esta línea central de desarrollo es, desde luego, compatible con el funcionamiento de múltiples otras actividades productivas que pueden ser parte esencial o complementarias a la estrategia o que pueden estar directamente relacionada con ella.

Como consultores de empresas en materias de futuros, estrategia y sistemas inteligentes esperamos promover el interés de muchas: instituciones, empresas y asoc. empresariales, actores sociales, ciudadanos y sus representantes, a la academia y centros del pensar y a políticos con visión de estado. Esperamos haberlos motivado sobre este importante tema, e invitarlas con humildad a que expresen sus diferentes puntos de vista como su aporte a la definición de una Estrategia País Consensuada (EPC) que nos conduzca de una vez por todas al desarrollo… para todos; considerando que una parte de la población nacional afortunadamente ya vive y disfruta ese estado deseado.

(*) Artículos relacionados: “Qué es vivir en un país desarrollado” / “Programas de Gobierno para el desarrollo” / “Tres escenarios para el desarrollo”.

La entrada ¿Es posible que Chile logre su desarrollo sin estrategia país? se publicó primero en GestioPolis.

Omar Villanueva Olmedo

Kick off meeting. Base de la comunicación en Proyectos

El kick-off meeting, el pilar de la comunicación en tu proyecto

Cuando te nombran Director de Proyecto una de las primeras interacciones con los principales afectados de tu proyecto (stakeholders/interesados) es la reunión de arranque, más conocida como Kick off meeting. Podemos definir esta reunión como un encuentro entre los responsables de la empresa ejecutora del proyecto y el cliente para hablar de todo lo que tenga que ver con el nuevo proyecto y dónde se establece, formalmente, su arranque.

El-kick-off-meeting-el-pilar-de-la

¿Le prestas realmente atención a esta reunión o simplemente es una más de todas las que vas a tener a lo largo de la duración del proyecto?

La reunión de arranque es una herramienta muy poderosa para facilitar la comunicación en tu proyecto

Además de establecer el arranque formal, es un perfecto punto de encuentro entre cliente y empresa proveedora del servicio donde se tendrán que establecer los pilares que guiarán tu proyecto. Aunque no te va a garantizar su éxito, es muy probable que una mala reunión de arranque sea un indicio para un proyecto problemático: El fin exitoso de todo proyecto se empieza a consolidar con un buen inicio.

algunos de los aspectos relevantes que deberás tener en cuenta a la hora de plantearte la reunión de arranque son:

1. Plantea una reunión presencial

Siempre que sea posible, intenta que la reunión de arranque sea presencial o, al menos, a través de videoconferencia. La comunicación no verbal es una buena herramienta para entender a nuestro interlocutor, y poder tener un contacto visual con los principales actores del proyecto te ayudará a entender sus expectativas.

2. Prepara bien la reunión

Durante la preparación es importante que revises toda la información de la que dispones para resolver las siguientes preguntas:

3. Durante la reunión

Aunque tú como director del proyecto llevarás la voz cantante a la hora presentar los principales puntos, no dejes que sea una reunión cerrada. Tienes que abrir el debate al resto de los asistentes en algunos puntos relevantes. El objetivo es que puedas conocer de primera mano sus expectativas, sus principales preocupaciones y, sobre todo, reducir o al menos minimizar las incertidumbres que pueda haber.

Los temas que vas a tener que tratar, como mínimo, son:

• Tienes que mostrar el objetivo y misión del proyecto y su alcance.
• Presenta el calendario global (no tiene que ser detallado) con los principales hitos y entregables que se van a producir.
• Muestra los riesgos que ya has identificado y puedes abrir un breve debate sobre si alguno de los presentes tiene identificado algún riesgo más.
• Es un buen momento para que presentes al equipo del proyecto, cuáles son sus roles y sus responsabilidades.
• Establecer los próximos pasos.

4. Después de la reunión

La kick off meeting no acaba al finalizar la reunión. tienes que dejar claro los compromisos y las tareas asumidas por todas las partes (cliente y proveedor) así como los responsables de su ejecución. Este es el elemento fundamental para mover a la acción después de tu reunión de arranque.

5. Reunión de seguimiento de proyecto

Se trata de una reunión periódica donde participan las personas que en aquel momento estén implicadas en la ejecución del proyecto. La periodicidad de estas reuniones suele definirse en base a la duración total del proyecto, de tal forma que se consiga un balance entre un correcto control y el esfuerzo dedicado.

La entrada Kick off meeting. Base de la comunicación en Proyectos se publicó primero en GestioPolis.

Carmen Hilia García Vázquez

Kick off meeting. Base de la comunicación en Proyectos

El kick-off meeting, el pilar de la comunicación en tu proyecto

Cuando te nombran Director de Proyecto una de las primeras interacciones con los principales afectados de tu proyecto (stakeholders/interesados) es la reunión de arranque, más conocida como Kick off meeting. Podemos definir esta reunión como un encuentro entre los responsables de la empresa ejecutora del proyecto y el cliente para hablar de todo lo que tenga que ver con el nuevo proyecto y dónde se establece, formalmente, su arranque.

El-kick-off-meeting-el-pilar-de-la

¿Le prestas realmente atención a esta reunión o simplemente es una más de todas las que vas a tener a lo largo de la duración del proyecto?

La reunión de arranque es una herramienta muy poderosa para facilitar la comunicación en tu proyecto

Además de establecer el arranque formal, es un perfecto punto de encuentro entre cliente y empresa proveedora del servicio donde se tendrán que establecer los pilares que guiarán tu proyecto. Aunque no te va a garantizar su éxito, es muy probable que una mala reunión de arranque sea un indicio para un proyecto problemático: El fin exitoso de todo proyecto se empieza a consolidar con un buen inicio.

algunos de los aspectos relevantes que deberás tener en cuenta a la hora de plantearte la reunión de arranque son:

1. Plantea una reunión presencial

Siempre que sea posible, intenta que la reunión de arranque sea presencial o, al menos, a través de videoconferencia. La comunicación no verbal es una buena herramienta para entender a nuestro interlocutor, y poder tener un contacto visual con los principales actores del proyecto te ayudará a entender sus expectativas.

2. Prepara bien la reunión

Durante la preparación es importante que revises toda la información de la que dispones para resolver las siguientes preguntas:

3. Durante la reunión

Aunque tú como director del proyecto llevarás la voz cantante a la hora presentar los principales puntos, no dejes que sea una reunión cerrada. Tienes que abrir el debate al resto de los asistentes en algunos puntos relevantes. El objetivo es que puedas conocer de primera mano sus expectativas, sus principales preocupaciones y, sobre todo, reducir o al menos minimizar las incertidumbres que pueda haber.

Los temas que vas a tener que tratar, como mínimo, son:

• Tienes que mostrar el objetivo y misión del proyecto y su alcance.
• Presenta el calendario global (no tiene que ser detallado) con los principales hitos y entregables que se van a producir.
• Muestra los riesgos que ya has identificado y puedes abrir un breve debate sobre si alguno de los presentes tiene identificado algún riesgo más.
• Es un buen momento para que presentes al equipo del proyecto, cuáles son sus roles y sus responsabilidades.
• Establecer los próximos pasos.

4. Después de la reunión

La kick off meeting no acaba al finalizar la reunión. tienes que dejar claro los compromisos y las tareas asumidas por todas las partes (cliente y proveedor) así como los responsables de su ejecución. Este es el elemento fundamental para mover a la acción después de tu reunión de arranque.

5. Reunión de seguimiento de proyecto

Se trata de una reunión periódica donde participan las personas que en aquel momento estén implicadas en la ejecución del proyecto. La periodicidad de estas reuniones suele definirse en base a la duración total del proyecto, de tal forma que se consiga un balance entre un correcto control y el esfuerzo dedicado.

La entrada Kick off meeting. Base de la comunicación en Proyectos se publicó primero en GestioPolis.

Carmen Hilia García Vázquez

Modelo de Célula Empresarial. Presentación

MODELO CÉLULA EMPRESARIAL (Póngale su estilo)

Propuesta de una estructura organizativa dinámica para MYPES de Santa Tecla, El Salvador.

¿Como llenar el modelo?

modelo-celula-empresarial

El modelo pretende que sea de fácil aplicación,

Llénelo de las siguientes formas:

• Cópielo a mano y reprodúzcalo en grande
• Péguele Post it
• Imágenes
• Recortes que simbolizan las partes que se involucran
• Vea cada una de las partes y lea un poco que refleja cada una
• Trate de asignar dentro del modelo, en las diferentes partes; priorizaciones, es decir

Clientes. Empresa Banquetes.

1.Contrato licitación, institución publica, mayor $$$

2.Eventos por promoción mediante contactos $$

De esta forma todas las partes podrían llenarse requieren de actualizaciones debido a los cambios normales que ocurren, lo importante es tener clarolas partes importantes y la influencia del resto sobre las otras

• Aclaraciones
• El modelo es una muestra dinámicas entre la interacción de las partes internas de la organización con las externas (Stake-Holders), es una forma de ver las interacciones, funciones de apoyo, su objetivo es ver el todo y cada unas de las partes de las MYPES, organizaciones, empresas y su funcionalidad interactiva.
• No muestra líneas de jerarquía, puede siempre apoyarse por el organigrama, este pretende fomentar una visión de equipo que permita entender también la visión de la empresa.

1.Cerebro. Empresario

2.Operaciones

3.Administracion/Staff de apoyo

4.Clientes

4. EL Sector Clientes

–4.1 Comunidad que esta la empresa

• Es necesario conocer el entorno inmediato, la comunidad, las personas, costumbres, hábitos, ambiente social.

–4.2. Actores claves.

• Existen personas estratégicas dentro del sector clientes, hay que tenerlos identificados por su influencia y entorno que se mueven puede traer mas clientes u otras oportunidades benéficas para la empresa,.
• 5. Factores Estratégicos
• 5. Factores Estratégicos; Inspirados en el esquema de STAKE-HOLDERS, utilizado por primera vez por R. E. Freeman en su obra: “Strategic Management: A Stakeholder Approach” (Pitman, 1984), queremos ver los factores que impactan y que me permiten una mejor atencion, servicio o producción dentro del sistema

51.Proveedores

–Mapear los proveedores permite establecer mejoras continuas

–Planes contigenciales si fallan los proveedores, despues de todo son organizaciones vivas y cambiantes.

• 5.2. Fuente de talento Humano.

–Gestionar el talento con el que cuento

–Gestionar acciones de mejora para el personal

–Gestiones de apoyo externas

–Gestion de procesos de reclutamiento, selección y contratacion

• 5.3. Competencia.

–Aprender de las diferentes propuestas de la competencia.

–Conocer del mercado y sus movimientos

–Observar las tendencias de las personas

–Reconocer momentos e incidentes críticos que permitan reconocer decisiones estratégicas para su empresa y evitar así la mortandad de ella.

La entrada Modelo de Célula Empresarial. Presentación se publicó primero en GestioPolis.

Alejandro González